Aquaristische Berechnungen
Auch in der Aquaristik gibt es etliche Dinge, die per mathematischer Berechnung besser geplant bzw. verstanden werden können. Natürlich muss man bei der Interpretation der Ergebnisse die zu erwartende Genauigkeit berücksichtigen. Diese ist u.a. von der Genauigkeit der Eingabewerte abhängig und von den Einwirkungen verschiedener Randbedingungen. Die zu erwartende Genauigkeit wird jeweils mit angegeben.
Bei der Eingabe ist zu beachten, das das Komma (,) als Punkt (.) einzugeben ist. Bei einigen Formularen habe ich Beispieleingabewerte voreingetragen, damit klarer wird, was gemeint ist. Diese Werte sind natürlich für eigene Berechnungen zu überschreiben.
CO2 aus pH und KH ermitteln
Man kann den CO2-Wert aus der Karbonathärte und dem pH-Wert rechnerisch bestimmen. Die dazugehörigehier verwendete Gleichung lautet:CO2 = KH/2.8 * 10^(7.90-pH)
Der pH sollte schon mit einem kalibriertem pH-Meter bis 2 Stellen hinter dem Komma ermittelt worden sein und die KH auf 0.5 °dKH genau, damit das Ergebnis glaubhaft ist. Gerade beim pH können Meßfehler das Berechnungsergebnis empfindlich verfälschen.
| KH | pH | CO2 (mg/ltr) | ||
Bei Anwendung organischer Säuren, z.B. ph-senkende Mittel oder in älterem Aquarienwasser bzw. per Erlenzäpfchen oder Torf angebräuntem Wasser kann das Ergebnis ebenfalls von der Realität abweichen. Hintergrund ist der, dass die Gleichung auf dem Hydrogencarbonat als Puffer beruht, hingegen die mit aquaristischen KH-Messung ermittelten Werte jedoch die Summe aller säurebindenden Einflüsse ist. (Daher auch der korrektere Begriff Säurebindungsvermögen). Diese Einflüsse bringen zunehmend "scheinbare Karbonathärte" mit ein, die zwar pH-puffernd (= säurebindendend) wirkt, nicht aber mit der CO2-Konzentration zu tun hat.
Es kommt immer wieder vor, dass Aquarianer sich durch die Berechnung genaue Ergebnisse
erhoffen und sehr entrüstet reagieren, wenn sie darauf hingewiesen werden, dass die
Abweichung bei der Berechnung des CO2-Wertes erheblich sein kann.
Hinweis 2:
Die Konstante 7.90 entspricht einem Mittelwert
hinsichtlich der Leitfähigkeit und der Temperatur. Es ist durchaus möglich,
dass man an anderen Stellen auch mal auf leicht abweichende Konstante trifft.
Andreas Sander hat sich damit intensiver beschäftigt. Näheres dazu ist
hier nachzulesen: CO2-Berechnung falsch?.
pH aus KH und CO2
Mit dieser Berechnung lässt sich anhand einer gegebenen Karbonathärte und einem gewünschten CO2-Wert der zugehörige pH-Wert ermitteln. Wahrscheinlich ist es wohl die sinnvollste Berechnung in der Aquaristik überhaupt, denn damit kann man den am CO2-Regler einzustellenden Wert sauber festlegen. Die einzusetzende CO2-Konzentration liegt bei 20 mg/ltr. Alles was darüber hinausgeht schadet eher den Fischen und hilft den Pflanzen nicht weiter.| KH | CO2 (mg/ltr) | pH | ||
KH aus pH und CO2
Ebenso kann man aus CO2-Wert und dem pH natürlich die zugehörige KH ermitteln. Dieses im Aquarium so einzustellen, dürfte aber wesentlich schwerer sein.| pH | CO2 (mg/ltr) | KH | ||
Die erforderliche Mattengröße eines Hamburger Mattenfilters
Unter Vorgabe von gewünschter Strömungsgeschwindigkeit, Beckengröße und Umwälzung pro Stunde lässt sich die erforderliche Mattefläche bestimmen. Die Gleichung ergibt sich zu:erf. A = Inhalt * n * 1000 / (V * 60) .
In der Realität wird sich die Geschwindigkeit aber um ein vielfaches höher einstellen, insbesondere bei eingefahrenen Matten. Dieses ist in der Querschnittseinengungen aus dem Mattenmaterial selbst und der Verschlammung begründet. In der Praxis macht das nichts aus. Mit den bekannten 5 bis 10 cm pro Minute liegt man sehr gut, Abweichungen davon müssen nicht zwangsläufig zu Problemen führen und hochgenaues Einstellen der Strömugnsgeischwindkeit bringt auch nichts. Damit macht man sich eher lächerlich!
Beckeninhalt Q in (ltr)
Anzahl der Umwälzungen pro Stunde n
Anströmgeschwindigkeit v in cm pro Minute
Pumpenleistung bei vorgegebener Mattengröße
Liegt die Mattengröße A durch die Konstruktion bereits fest, lässt sich die erforderliche Pumpenleistung Q bestimmen. Die Gleichung lautet:erf. Q (Liter/Stunde)= v (cm/Minute) * A (cm2) * 60 / 1000.
Soll die Anströmgeschwindigkeit v im optimalen Bereich von 5 bis 10 cm/Minute liegen, ergeben sich für die Pumpenleistung folgende Grenzen:
Dabei sollte man die Umwälzung pro Stunde im Auge behalten. Üblicherweise liegt diese im Bereich 1 bis 2 Beckeninhalten pro Stunde.
Vorhandene Strömungsgeschwindigkeit im Filter
Unter Vorgabe von Pumpenleistung (ltr/h) und Filterfläche (cm2) lässt sich die daraus resultierende Anströmgeschwindigkeit berechnen:A = ( Q / 60 * 1000) / (A)
Erforderliche Pumpengröße
Entscheidend für die Fördermenge der Pumpe ist Frage, wie oft der Beckeninhalt pro Stunde durch die Matte soll. Für gewöhnlich setzt man 2x an. Bei stark besetzten Becken kann das zuwenig sein, in stark bepflanzten Aquarien gehts auch mit viel weniger. Zu beachten ist, das eine Erhöhung der Pumpenleistung nur dann Sinn macht, wenn die Strömungsgeschwindigkeit in der Matte nicht die z.Zt. anerkannte Obergrenze von 10 cm/Minute überschreitet. Dieses sollte man also mit der zugehörigen Berechnung (sh. oben) immer kontrollieren.Die gebogene Matte
Alternativ zur herkömmlichen Bauweise hat sich die gebogene Matte in der Aquaristik etabliert. Dabei wird eine Matte zu einem Viertelkreis gebogen und in die Ecke eines Aquariums gestellt. Als Anschlag für die Matte werden an den Scheiben senkrecht Glas- oder Kunststoffleisten eingeklebt. Den erforderlichen Mindesabstand dieser Leisten von dem Eckpunkt aus kann man mit nachfolgendem Tool ermitteln.Es sei angemerkt, dass zumeist der Mindestabstand zu klein ist, weil entweder die Pumpe nicht mehr in den Freiraum passt und/oder die Matte zu stark gekrümmt werden würde. Ich würde den Mindestabstand immer mit ca. 3x Mattenstärke ansetzen und ggfs. die Pumpenleistung erhöhen, damit die Strömungsgeschwindigkeit nicht zu stark abnimmt.
Die Berechnung geht davon aus, dass die Matte über volle Beckenhöhe gebaut wird.
Erforderliche Wasserwechselmenge bei Nitrat NO3
Hiermit kann die Wasserwechselmenge unter Berücksichtigung des Nitrates im Aquarium und im Wechselwasser bestimmt werden, die einen definierten Nitratwert nach dem WW im Aquarium ergibt. Hierbei ist der Fehler = 0, da es sich um eindeutige mathematische Zusammenhänge handelt.Erforderliche Wasserwechselmenge bei VE-Wasser
Mit dieser Berechnung kann man die Verschneidung von vollentsalztem Wasser mit Aquarienwasser bestimmen, um zu einem bestimmten Leitwert zu gelangen. Die Gleichung selbst sind identisch mit denen der Nitratberechnung. Auch könnte man damit Temperaturmischungen etc. berechnen. Auch hierbei ist der Fehler = 0, da es sich um eindeutige mathematische Zusammenhänge handelt.Erforderliche Wasserwechselmenge für Kühlung
Hiermit kann man die erf. Frischwassermenge bestimmen, die ein Aquarium auf eine bestimmte Temperatur herunter kühlt. Man wird erkennen, das man sehr viel Wasser wechseln muss und das der WW keine Dauerlösung ist. Man sollte dabei aber nicht vergessen, das die meisten Aquarienfische in der Natur bei durchweg 30°C und mehr leben müssen und können. Also, keine Panik im Sommer. Wenn es Probleme gibt, dann nicht durch die Temperatur als solche, sondern z.B. durch Sauerstoffmangel.zusammengesetztes Wechselwasser
Mitunter ergibt sich die Fragestellung, wie ein Wechselwasser zusammengesetzt sein muss, damit sich im Aquarium ein bestimmter Zielwert einstellt und die Wechselmenge dabei ein bestimmtes Volumen hat. Nähere Erklärungen hier| V-Aqua | Aquarienvolumen in (ltr) |
| Wert im Aquarium | Karbonathärte oder Leitfähigkeit |
| Wechselmenge | geplante Gesamtwasserwechselmenge in (ltr) |
| Wert Leitung | Karbonathärte o. Leitfähigkeit des Leitungswassers |
| Zielwert | Karbonathärte o. Leitfäigkeit im Aqua nach Wasserwechsel |
| Wirkungsgrad | bei Osmoseanlage ca. 95%, bei VE-Säulen ca. 100% |
| Menge Leitung | Anteil des Leitungswasser an der Gesamtwasserwechselmenge |
| Menge rein. | Anteil des per Osmoseanlage oder VE-Säulen aufbereitetem Wasser |
Das Gewicht eines Aquariums
Mit nachfolgender Berechnung kann man das Gewicht eines normalgeformten Aquariums grob vorschätzen. Abdeckung und Unterschrank gehen dabei nicht mit ein. Die Wasserfüllung wird zu 95 % angenommen.Hefe-CO2 Berechnungen
Mit Zucker, Wasser und Hefe kann man auf kostengünstige Weise CO2 erzeugen. In den beiden nachfolgenden Tools lässt sich berechnen, wievel Zucker und Wasser man braucht und welches CO2-Gasvolumen theoretisch erreicht werden kann.Urheber dieser Berechnungen ist Stefan Kempe. Er hat mir die Berechnungen freundlicherweise zukommen lassen und der Veröffentlichung her zugestimmt.
Die Gleichung wurde von mir um den Luftanteil erweitert, damit man damit die Zellzahl limitieren kann. Die Hefen teilen sich ja hauptsächlich unter aeroben Verhältnissen. Ist der Sauerstoff aufgebraucht, so beginnt die Gärung (CO2-Produktion). Über das Luftvolumen lässt sich nun die Sauerstoffmenge begrenzen und damit die Teilungszahl. Das wiederum hat Einfluss auf die CO2-Produktion und die Lebensdauer der Gärlösung. Dieser Teil hat derzeit noch eher theoretischen Charakter, da es sich in der Praxis zumeist nicht genau so wiederfinden lässt. Es ist bisweilen sogar strittig, ob sich die Hefen in der Gärlösung überhaupt teilen. Wer dazu etwas beitragen kann, möge das gerne im Forum tun (Link oben rechts). Eingabewerte: Behältervolumen (Brutto) und optional den angestrebten Gasmengenanteil, welcher über der Gärlösung verbleibt. Dieser liegt üblicherweise zwischen 5 und 10%. Man füllt ja den Behälter nicht vollständig mit Gärlösung auf. Ausgabewerte:
Lösung = Gesamtlösungsmenge, also Wasser + Zucker.
Zuckeranteil in kg
Wassermenge in Liter
CO2 = die theoretisch erreichbare CO2-Menge in Liter bei vollständiger Vergärung. Die rechnerische Lebensdauer ergibt sich zu: Im ersten Schritt wird aus der Zuckermenge die bei vollständiger Vergärung erreichbare CO2-Menge ermittelt. Diese hat ein definiertes Volumen. Wenn man nun einen Blasendurchmesser und eine Blasenanzahl pro Minute nimmt (Volumenstrom), dann erhält man den Gesamtzeitraum, der theoretisch mit der Gärung abzudecken sein müsste.
Der änderbare Vorgabewert für die Blasenzahl pro Minute ergibt sich aus dem von mir anhand von Messungen ermittelten Volumenstrom von 0.15 ltr/(h*ltr) und einem Blasendurchmesser von 4 mm. Dieser wird automatisch aus der ersten Berechnung vorermittelt, kann aber manuell abgeändert werden.
Sauerstoffsättigung in Abhängigkeit von der Temperatur
Nachfolgende Gleichung ermittelt die 100%-ige Sauerstoffsättigung des Wassers in Abhänigkeit von der Temperatur. Es wird von einem Luftdruck von 1013 mbar ausgegangen.
Sandbodenmenge
Folgendes Tool ermöglich die Abschätzung des benötigten Quarzsandbodens als erdfeuchtes Schüttvolumen. Das heißt, es wird die erforderlich Litermenge des Bodens ermittelt, wenn man den Sand im feuchten Zustand einbringt. Feucht bedeutet, dass sich kein Wasser aus dem Sand drücken lässt, dieser aber auch nicht rieselfähig ist.
Es wurde anhand von Versuchen das Maß ermittelt, um das der Sand zusammensackt, wenn das Aquarium mit Wasser aufgefüllt wird zzgl. eines per Versuch ermittelten Massenverlustes, welches durch mehrfaches (4-maliges) Auswaschen entsteht.
Ich bitte um Beachtung, dass der Massenkorrekturfaktor auf Grundlage von Versuchen ermittelt wurde. Es ist durchaus denkbar, dass sich tatsächlich eine andere Menge ergeben kann. Ich vermute, dass man mit dem Tool eher zu viel zu wenig ausrechnen wird.
Das ist aber insofern ganz praktisch, da man über die Zeit mit dem Wasserwechsel
eh immer mal Sand absaugen und so verlieren wird. Man hätte dann Reserve.
Bei
der Eingabe ist zu beachten, das das Komma (,) als Punkt (.) einzugeben
ist.
Salzsäure
Hiermit lässt sich die erforderliche Menge Salzsäure HCl bestimmen, die zur Senkung der Karbonathärte erforderlich ist. Es sei an dieser Stelle eindringlichst auf die Risiken für Mensch und Tier hingewiesen, die sich bei unsachgemäßem Umgang mit dieser brisanten Chemikalie ergeben. Ich übernehme keinerlei Haftung für irgendwelche Schäden und setze bei den Anwendern ausreichende Sorgfalt voraus. Unbedingt erforderlich ist die Lektüre der Seite über die Wirkungsweise der Salzssäure im Aquarium. Auch sind unbedingt die Sicherheitsvorkehrungen beim Umgang mit HCl zu beachten. Nach Möglichkeit sollte per Osmose- oder Vollentsalzeranlage aufbereiteres Wasser verwendet werden. Legende: Ausgangs-KH = die Karbonathärte vor der SenkungZiel-KH = Karbonathärte, die erreicht werden soll
Konz-HCl = Konzentration der Salzsäure in %
Wasser = gesamte Wassermenge die entcarbonisiert werden soll
Es werden 10% Sicherheit eingerechnet.
Bei
der Eingabe ist zu beachten, das das Komma (,) als Punkt (.)
einzugeben ist.
Verdünnnung von Stofflösungen
Mitunter muss man eine Lösung mit der Konzentration x % auf eine bestimmte Konzentration y % herunter verdünnen. Dabei soll dann auch noch eine exakte Menge herauskommen. Genau das leistet nachfolgendes Tool. Es kann allerdings zu Abweichungen kommen, wenn Dichte oder Temperatur eine Rolle spielen. So z.B. bei der Verdünnung von Salzsäure.Es wird bei unten genannten Bezeichungen davon ausgegangen, dass die Verdünngung mit VE-Wasser erfolgen kann. Es ist also im Einzelfall zu prüfen, mit welchen Mitteln die Verdünnung zu erfolgen hat und welche Vorsichtsmaßnahmen anzuwenden sind.